Existem muitas diferenças entre a Psicologia e a Psiquiatria, a saber:

1. A Psiquiatria, por ser uma especialização da Medicina, têm por objetivo tratar as doenças mentais, que possuem uma causa orgânica (endogenas). Para tanto utiliza-se exclusivamente do modelo médico, tanto no diagnóstico, como no tratamento das doenças. O tratamento é predominantemente baseado na terapia medicamentosa, apesar de existirem muitos psiquiatras que realizam uma formação complementar (Psicanálise, Psicodrama, Gestalt, Cognitiva e etc.), o que lhes daria subsídios para a realização de psicoterapia.

2. A Psicologia por receber influências e hibridizações teóricas de diversas áreas (Filosofia, Medicina, Ciências Humanas em geral) possui um espectro de atuação muito mais amplo do que a Psiquiatria (como em empresas, escolas, comunidades, hospitais e etc.). O treinamento básico do psicólogo (caso ele opte por esta área) também lhe permite a realização de psicoterapia, sem precisar para isto uma formação complementar como no caso do psiquiatra. Contudo o psicólogo ainda não pode receitar medicamentos.

Existem muitas outras diferenças. Aqui há só um resumo para tentar responder essa pergunta.